Контрольная работа по математика для 9 класса

Вариант 1

Вариант 2

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² – 4х + 1 корни, и если имеет, то сколько:

а) два корня;                    в) не имеет корней;

б) один корень;               г) три корня.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 8х² – 8х + 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) не имеет корней;

б) три корня;                    г) два корня.

2.    Установите, какие из чисел –7, –1, 1, 7 являются корнями квадратного трехчлена х² + 6х – 7:

а) –7 и 1;                           в) –7 и –1;

б) 1 и 7;                             г) –1 и 7.

2.    Установите, какие из чисел –5, –2, 2, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² – 3х – 10:

а) –5 и –2;                         в) –5 и 2;

б) –2 и 5;                           г) 2 и 5.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 6х + 5:

а) –1 и 5;                           в) –5 и –1;

б) –5 и 1;                           г) 1 и 5.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 8х + 7:

а) –7 и 1;                           в) 1 и 7;

б) –7 и –1;                         г) –1 и 7.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 4х + 7:

а) (х + 2)² + 3;                   в) (х + 2)² – 3;

б) (х + 4)² + 7;                   г) (х + 4)² + 3.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 8х + 8:

а) (х – 4)² + 8;                   в) (х – 8)² + 8;

б) (х – 4)² – 8;                   г) (х – 8)² + 4.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² – 12х + 11 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х – 6)² + 11;              в) 2(х – 6)² + 5;

б) 2(х – 3)² + 2;                 г) 2(х – 3)² – 7.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² + 4х + 4 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х + 1)² + 2;                 в) 2(х + 2)² + 4;

б) 2(х + 1)² + 1;                 г) 2(х + 2)² + 2.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² + 6х – 24 принимает наименьшее значение?

а) –4;                                  в) –1;

б) –27;                               г) 2.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² – 24х + 36 принимает наименьшее значение?

а) 6;                                    в) –12;

б) 2;                                    г) 4.

Вариант 3

Вариант 4

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 4х² – 3х – 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) три корня;                    в) один корень;

б) не имеет корней;        г) два корня.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 4х² – х + 1 корни, и если имеет, то сколько:

а) не имеет корней;        в) один корень;

б) три корня;                    г) два корня.

2.    Установите, какие из чисел –7, –2, 2, 7 являются корнями квадратного трехчлена х² – 5х – 14:

а) –7 и 2;                           в) 2 и 7;

б) –2 и 7;                           г) –7 и –2.

2.    Установите, какие из чисел –4, –3, 3, 4 являются корнями квадратного трехчлена х² – 7х + 12:

а) 3 и 4;                             в) –4 и –3;

б) –4 и 3;                           г) –3 и 4.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 7х + 6:

а) –6 и –1;                         в) –1 и 6;

б) –6 и 1;                           г) 1 и 6.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 7х + 12:

а) –4 и –3;                         в) –4 и 3;

б) 3 и 4;                             г) –3 и 4.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 6х + 15:

а) (х – 6)² + 3;                   в) (х – 6)² + 15;

б) (х – 3)² – 6;                   г) (х – 3)² + 6.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 2х – 2:

а) (х – 1)² – 2;                   в) (х + 2)² + 2;

б) (х + 2)² – 2;                   г) (х + 1)² – 3.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² + 12х + 10 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х + 4)² + 10;              в) 3(х + 2)² – 6;

б) 3(х + 2)² – 2;                 г) 3(х + 4)² + 3.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² – 24х + 55 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х – 4)² + 7;                 в) 3(х – 4)² – 9;

б) 3(х – 8)² – 9;                 г) 3(х – 8)² + 7.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² – 16х + 30 принимает наименьшее значение?

а) –2;                                  в) 3;

б) 5;                                    г) 4.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² + 4х – 6 принимает наименьшее значение?

а) –3;                                  в) –8;

б) 1;                                    г) –1.

Вариант 5

Вариант 6

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² – 4х + 3 корни, и если имеет, то сколько:

а) два корня;                    в) один корень;

б) три корня;                    г) не имеет корней.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 2х² – 5х + 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) два корня;                    в) один корень;

б) три корня;                    г) не имеет корней.

2.    Установите, какие из чисел –5, –1, 1, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² + 4х – 5:

а) 1 и 5;                             в) –1 и 5;

б) –5 и –1;                         г) –5 и 1.

2.    Установите, какие из чисел –6, –2, 2, 6 являются корнями квадратного трехчлена х² – 8х + 12:

а) –6 и –2;                         в) 2 и 6;

б) –2 и 6;                           г) –6 и 2.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 8х + 15:

а) 3 и 5;                             в) –5 и 3;

б) –5 и –3;                         г) –3 и 5.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 7х + 10:

а) 2 и 5;                             в) –5 и 2;

б) –5 и –2;                         г) –2 и 5.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 4х – 2:

а) (х – 2)² – 1;                   в) (х – 2)² – 6;

б) (х – 4)² – 6;                   г) (х – 4)² – 2.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 6х + 13:

а) (х + 3)² – 4;                   в) (х + 6)² + 13;

б) (х + 6)² + 4;                   г) (х + 3)² + 4.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² + 12х + 22 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х + 6)² + 2;                 в) 2(х + 3)² – 14;

б) 2(х + 6)² + 11;              г) 2(х + 3)² + 4.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² – 12х + 6 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х – 4)² + 3;                 в) 3(х – 4)² + 2;

б) 3(х – 2)² + 2;                 г) 3(х – 2)² – 6.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² – 6х – 9 принимает наименьшее значение?

а) 1;                                    в) –12;

б) –1;                                  г) 3.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² + 12х + 10 принимает наименьшее значение?

а) –3;                                  в) –8;

б) –5;                                  г) –1.

Вариант 7

Вариант 8

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 4х² + 3х – 1 корни, и если имеет, то сколько:

а) три корня;                    в) не имеет корней;

б) два корня;                    г) один корень.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² – 6х + 3 корни, и если имеет, то сколько:

а) два корня;                    в) не имеет корней;

б) три корня;                    г) один корень.

2.    Установите, какие из чисел –5, –3, 3, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² – 2х – 15:

а) –5 и –3;                         в) –3 и 5;

б) 3 и 5;                             г) –5 и 3.

2.    Установите, какие из чисел –6, –1, 1, 6 являются корнями квадратного трехчлена х² + 5х – 6:

а) 1 и 6;                             в) –6 и –1;

б) –6 и 1;                           г) –1 и 6.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 5х – 14:

а) 2 и 7;                             в) –7 и 2;

б) –2 и 7;                           г) –7 и –2.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 4х – 12:

а) –2 и 6;                           в) –6 и –2;

б) 2 и 6;                             г) –6 и 2.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 2х – 4:

а) (х – 1)² – 4;                   в) (х – 1)² – 5;

б) (х – 2)² – 4;                   г) (х – 2)² – 5.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 8х + 10:

а) (х + 4)² – 6;                   в) (х + 8)² + 10;

б) (х + 4)² + 10;                 г) (х + 8)² + 5.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² + 24х + 53 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х + 4)² – 11;              в) 3(х + 8)² – 11;

б) 3(х + 4)² + 5;                 г) 3(х + 8)² + 5.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² – 4х + 6 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х – 1)² + 3;                 в) 2(х – 1)² + 4;

б) 2(х – 2)² + 3;                 г) 2(х – 2)² + 4.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² – 4х – 16 принимает наименьшее значение?

а) 3;                                    в) –18;

б) –1;                                  г) 1.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² + 18х + 24 принимает наименьшее значение?

а) –2;                                  в) –4;

б) –5;                                  г) –3.

Вариант 9

Вариант 10

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 5х² – 2х – 3 корни, и если имеет, то сколько:

а) три корня;                    в) два корня;

б) один корень;               г) не имеет корней.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² + 4х + 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) не имеет корней;        в) три корня;

б) один корень;               г) два корня.

2.    Установите, какие из чисел –5, –3, 3, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² + 8х + 15:

а) –5 и 3;                           в) –3 и 5;

б) –5 и –3;                         г) 3 и 5.

2.    Установите, какие из чисел –5, –2, 2, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² – 7х + 10:

а) –5 и 2;                           в) –5 и –2;

б) –2 и 5;                           г) 2 и 5.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – х – 12:

а) –3 и 4;                           в) –4 и 3;

б) –4 и –3;                         г) 3 и 4.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 7х + 6:

а) 1 и 6;                             в) –6 и –1;

б) –6 и 1;                           г) –1 и 6.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 6х + 2:

а) (х – 6)² – 7;                   в) (х – 6)² + 2;

б) (х – 3)² + 2;                   г) (х – 3)² – 7.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 2х + 3:

а) (х + 2)² + 3;                   в) (х + 1)² + 2;

б) (х + 1)² + 3;                   г) (х + 2)² + 2.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² + 12х + 15 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х + 4)² + 3;                 в) 3(х + 2)² + 3;

б) 3(х + 2)² – 1;                 г) 3(х + 4)² + 5.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² – 24х + 40 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х – 4)² – 8;                 в) 3(х – 8)² + 12;

б) 3(х – 4)² – 24;              г) 3(х – 8)² + 40.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² – 12х + 16 принимает наименьшее значение?

а) 3;                                    в) 2;

б) 4;                                    г) –2.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² + 8х – 10 принимает наименьшее значение?

а) –5;                                  в) –2;

б) –18;                               г) 1.

Вариант 11

Вариант 12

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² + 4х – 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) не имеет корней;        в) три корня;

б) два корня;                    г) один корень.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 4х² – 12х + 9 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) два корня;

б) три корня;                    г) не имеет корней.

2.    Установите, какие из чисел –6, –2, 2, 6 являются корнями квадратного трехчлена х² + 4х – 12:

а) 2 и 6;                             в) –6 и 2;

б) –6 и –2;                         г) –2 и 6.

2.    Установите, какие из чисел –5, –1, 1, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² – 4х – 5:

а) –5 и 1;                           в) –1 и 5;

б) 1 и 5;                             г) –5 и –1.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 6х + 5:

а) –5 и 1;                           в) –1 и 5;

б) –5 и –1;                         г) 1 и 5.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 8х + 12:

а) –2 и 6;                           в) –6 и 2;

б) 2 и 6;                             г) –6 и –2.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 4х + 9:

а) (х – 2)² + 9;                   в) (х – 4)² + 5;

б) (х – 4)² + 9;                   г) (х – 2)² + 5.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 8х + 21:

а) (х + 8)² + 21;                 в) (х + 4)² + 21;

б) (х + 8)² + 5;                   г) (х + 4)² + 5.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² + 12х + 13 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х + 6)² + 13;              в) 2(х + 6)² + 3;

б) 2(х + 3)² – 5;                 г) 2(х + 3)² + 11.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² – 4х – 3 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х – 1)² – 7;                 в) 2(х – 2)² – 3;

б) 2(х – 2)² – 1;                 г) 2(х – 1)² – 5.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² – 12х – 15 принимает наименьшее значение?

а) 5;                                    в) –1;

б) –27;                               г) 2.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² + 24х + 45 принимает наименьшее значение?

а) –5;                                  в) –3;

б) –4;                                  г) –8.

Вариант 13

Вариант 14

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 5х² + 2х – 3 корни, и если имеет, то сколько:

а) не имеет корней;        в) два корня;

б) один корень;               г) три корня.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 2х² + 5х + 3 корни, и если имеет, то сколько:

а) не имеет корней;        в) один корень;

б) три корня;                    г) два корня.

2.    Установите, какие из чисел –6, –1, 1, 6 являются корнями квадратного трехчлена х² – 5х – 6:

а) –1 и 6;                           в) –6 и –1;

б) 1 и 6;                             г) –6 и 1.

2.    Установите, какие из чисел –7, –1, 1, 7 являются корнями квадратного трехчлена х² – 6х – 7:

а) –7 и 1;                           в) 1 и 7;

б) –7 и –1;                         г) –1 и 7.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 9х + 14:

а) –7 и 2;                           в) –7 и –2;

б) –2 и 7;                           г) 2 и 7.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 8х + 7:

а) –7 и –1;                         в) 1 и 7;

б) –1 и 7;                           г) –7 и 1.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 4х + 2:

а) (х + 4)² – 2;                   в) (х + 4)² + 2;

б) (х + 2)² – 2;                   г) (х + 2)² + 1.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 2х + 5:

а) (х – 2)² + 4;                   в) (х – 1)² + 4;

б) (х – 1)² + 5;                   г) (х – 2)² + 5.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² – 12х + 24 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х – 3)² + 6;                 в) 2(х – 6)² + 12;

б) 2(х – 3)² + 12;              г) 2(х – 6)² + 24.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² + 24х + 42 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х + 8)² + 42;              в) 3(х + 8)² + 14;

б) 3(х + 4)² + 14;              г) 3(х + 4)² – 6.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² + 12х + 9 принимает наименьшее значение?

а) –1;                                  в) –2;

б) –3;                                  г) –9.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² – 8х + 6 принимает наименьшее значение?

а) –2;                                  в) 1;

б) 2;                                    г) 3.

Вариант 15

Вариант 16

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 5х² – 2х + 1 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) три корня;

б) два корня;                    г) не имеет корней.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² – 12х + 12 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) не имеет корней;

б) три корня;                    г) два корня.

2.    Установите, какие из чисел –4, –3, 3, 4 являются корнями квадратного трехчлена х² + х – 12:

а) –3 и 4;                           в) –4 и –3;

б) –4 и 3;                           г) 3 и 4.

2.    Установите, какие из чисел –7, –2, 2, 7 являются корнями квадратного трехчлена х² – 9х + 14:

а) –7 и 2;                           в) –2 и 7;

б) –7 и –2;                         г) 2 и 7.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 7х + 10:

а) 2 и 5;                             в) –5 и –2;

б) –2 и 5;                           г) –5 и 2.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 2х – 15:

а) –5 и –3;                         в) 3 и 5;

б) –3 и 5;                           г) –5 и 3.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 6х + 4:

а) (х + 6)² + 2;                   в) (х + 3)² + 2;

б) (х + 3)² – 5;                   г) (х + 6)² + 4.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 8х + 23:

а) (х – 4)² + 23;                 в) (х – 8)² + 23;

б) (х – 4)² + 7;                   г) (х – 8)² + 7.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² – 12х + 17 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х – 4)² + 17;              в) 3(х – 2)² + 12;

б) 3(х – 4)² + 6;                 г) 3(х – 2)² + 5.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² + 4х – 1 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х + 2)² + 1;                 в) 2(х + 2)² – 1;

б) 2(х + 1)² – 3;                 г) 2(х + 1)² – 1.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² + 16х + 24 принимает наименьшее значение?

а) –4;                                  в) –8;

б) –2;                                  г) –6.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² – 18х + 15 принимает наименьшее значение?

а) 3;                                    в) –12;

б) 5;                                    г) 1.

Вариант 17

Вариант 18

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 4х² + 4х + 1 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) три корня;

б) два корня;                    г) не имеет корней.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² – 4х – 1 корни, и если имеет, то сколько:

а) три корня;                    в) два корня;

б) не имеет корней;        г) один корень.

2.    Установите, какие из чисел –6, –2, 2, 6 являются корнями квадратного трехчлена х² – 4х – 12:

а) –6 и 2;                           в) –2 и 6;

б) 2 и 6;                             г) –6 и –2.

2.    Установите, какие из чисел –7, –2, 2, 7 являются корнями квадратного трехчлена х² + 5х – 14:

а) 2 и 7;                             в) –2 и 7;

б) –7 и –2;                         г) –7 и 2.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 8х + 15:

а) –5 и –3;                         в) –3 и 5;

б) –5 и 3;                           г) 3 и 5.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 7х + 10:

а) –5 и –2;                         в) 2 и 5;

б) –5 и 2;                           г) –2 и 5.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 6х + 14:

а) (х – 3)² + 5;                   в) (х – 6)² + 9;

б) (х – 6)² + 14;                 г) (х – 3)² + 9.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 8х + 24:

а) (х + 4)² + 8;                   в) (х + 4)² + 12;

б) (х + 8)² + 8;                   г) (х + 8)² + 24.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² + 8х + 3 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х + 4)² + 5;                 в) 2(х + 2)² – 1;

б) 2(х + 4)² + 3;                 г) 2(х + 2)² – 5.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² – 6х + 1 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х – 2)² + 1;                 в) 3(х – 2)² – 1;

б) 3(х – 1)² + 2;                 г) 3(х – 1)² – 2.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² – 24х + 45 принимает наименьшее значение?

а) 4;                                    в) –3;

б) 3;                                    г) 5.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² + 16х + 30 принимает наименьшее значение?

а) –3;                                  в) –2;

б) –5;                                  г) –4.

Вариант 19

Вариант 20

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 4х² – 3х – 3 корни, и если имеет, то сколько:

а) не имеет корней;        в) один корень;

б) два корня;                    г) три корня.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 5х² + 2х + 3 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) три корня;

б) не имеет корней;        г) два корня.

2.    Установите, какие из чисел –5, –3, 3, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² – 8х + 15:

а) 3 и 5;                             в) –3 и 5;

б) –5 и 3;                           г) –5 и –3.

2.    Установите, какие из чисел –5, –2, 2, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² + 7х + 10:

а) –5 и –2;                         в) 2 и 5;

б) –5 и 2;                           г) –2 и 5.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + 4х – 12:

а) –6 и 2;                           в) 2 и 6;

б) –6 и –2;                         г) –2 и 6.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 4х – 5:

а) –1 и 5;                           в) 1 и 5;

б) –5 и 1;                           г) –5 и –1.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 2х – 1:

а) (х – 2)² – 2;                   в) (х – 1)² – 2;

б) (х – 2)² – 1;                   г) (х – 1)² – 1.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 4х – 1:

а) (х + 2)² – 1;                   в) (х + 4)² – 1;

б) (х + 2)² – 5;                   г) (х + 4)² – 2.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² + 16х + 40 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х + 8)² + 20;              в) 2(х + 4)² + 8;

б) 2(х + 8)² + 40;              г) 2(х + 4)² + 20.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² – 18х + 32 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х – 6)² + 22;              в) 3(х – 3)² + 5;

б) 3(х – 3)² + 10;              г) 3(х – 6)² + 32.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² – 12х + 9 принимает наименьшее значение?

а) 1;                                    в) 2;

б) 3;                                    г) –3.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² + 8х + 6 принимает наименьшее значение?

а) –2;                                  в) 2;

б) –3;                                  г) –1.

Вариант 21

Вариант 22

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 5х² – 2х – 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) два корня;

б) три корня;                    г) не имеет корней.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х² + 4х + 1 корни, и если имеет, то сколько:

а) три корня;                    в) два корня;

б) один корень;               г) не имеет корней.

2.    Установите, какие из чисел –5, –1, 1, 5 являются корнями квадратного трехчлена х² + 6х + 5:

а) –1 и 5;                           в) –5 и 1;

б) –5 и –1;                         г) 1 и 5.

2.    Установите, какие из чисел –7, –1, 1, 7 являются корнями квадратного трехчлена х² + 8х + 7:

а) 1 и 7;                             в) –1 и 7;

б) –7 и –1;                         г) –7 и 1.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 9х + 14:

а) 2 и 7;                             в) –2 и 7;

б) –7 и 2;                           г) –7 и –2.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 6х – 7:

а) 1 и 7;                             в) –1 и 7;

б) –7 и –1;                         г) –7 и 1.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 8х + 11:

а) (х – 8)² + 11;                 в) (х – 8)² + 5;

б) (х – 4)² – 5;                   г) (х – 4)² + 11.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² – 4х + 1:

а) (х – 2)² – 3;                   в) (х – 4)² + 1;

б) (х – 4)² + 2;                   г) (х – 2)² + 1.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² + 6х + 8 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х + 1)² + 2;                 в) 3(х + 1)² + 5;

б) 3(х + 2)² + 8;                 г) 3(х + 2)² + 3.

5.    Из квадратного трехчлена 3х² + 18х + 34 выделите квадрат двучлена:

а) 3(х + 6)² + 34;              в) 3(х + 3)² + 11;

б) 3(х + 3)² + 7;                 г) 3(х + 6)² + 17.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² – 16х + 24 принимает наименьшее значение?

а) 6;                                    в) –8;

б) 2;                                    г) 4.

6.    При каком значении х трехчлен 2х² – 4х – 6 принимает наименьшее значение?

а) 1;                                    в) 3;

б) –8;                                  г) –1.

Вариант 23

Вариант 24

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 2х² + 3х + 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) два корня;

б) три корня;                    г) не имеет корней.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 2х² + 8х + 8 корни, и если имеет, то сколько:

а) один корень;               в) три корня;

б) два корня;                    г) не имеет корней.

2.    Установите, какие из чисел –6, –1, 1, 6 являются корнями квадратного трехчлена х² – 7х + 6:

а) –6 и –1;                         в) –1 и 6;

б) –6 и 1;                           г) 1 и 6.

2.    Установите, какие из чисел –4, –3, 3, 4 являются корнями квадратного трехчлена х² + 7х + 12:

а) 3 и 4;                             в) –4 и –3;

б) –3 и 4;                           г) –4 и 3.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² + х – 12:

а) –4 и –3;                         в) –3 и 4;

б) 3 и 4;                             г) –4 и 3.

3.    Найдите корни квадратного трехчлена х² – 5х – 6:

а) –1 и 6;                           в) 1 и 6;

б) –6 и 1;                           г) –6 и –1.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 2х + 6:

а) (х + 2)² + 6;                   в) (х + 1)² + 5;

б) (х + 1)² + 3;                   г) (х + 2)² + 3.

4.    Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена
х² + 6х + 16:

а) (х + 6)² + 8;                   в) (х + 6)² + 16;

б) (х + 3)² + 8;                   г) (х + 3)² + 7.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² – 16х + 27 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х – 4)² + 10;              в) 2(х – 8)² + 27;

б) 2(х – 8)² – 10;              г) 2(х – 4)² – 5.

5.    Из квадратного трехчлена 2х² – 8х + 5 выделите квадрат двучлена:

а) 2(х – 2)² + 3;                 в) 2(х – 4)² + 5;

б) 2(х – 4)² – 5;                 г) 2(х – 2)² – 3.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² + 12х – 15 принимает наименьшее значение?

а) 1;                                    в) –27;

б) –5;                                  г) –2.

6.    При каком значении х трехчлен 3х² + 18х + 15 принимает наименьшее значение?

а) –5;                                  в) –12;

б) –1;                                  г) –3.

Вариант 25

Вариант 26

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Оценка

Вариант ответа

Вариант ответа

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 2х² + 4х + 2 корни, и если имеет, то сколько:

а) три корня;                    в) один корень;

б) не имеет корней;        г) два корня.

1.    Определите, имеет ли квадратный трехчлен 5х² + 2х – 2 корни, и если имеет, то сколько: